Núcleo composto

Núcleo composto — modelo teórico de uma reação nuclear aquando da captura de um neutrão pelo núcleo de um átomo, desenvolvido por Niels Bohr em 1936 com base nas investigações de Enrico Fermi sobre radioatividade artificial e que serviu de base ao modelo da gota líquida proposto por Yakov Frenkel. No seu trabalho revolucionário "Captura de neutrões e estrutura do núcleo", Bohr escreveu:

Esta teoria forneceu uma das principais explicações teóricas para as investigações experimentais de transformações nucleares; explica-as satisfatoriamente para energias de partículas bombardeadoras até cerca de 50 MeV e constitui a base das conceções modernas sobre a maior parte das reações nucleares.

Explicação simples do modelo

O próprio Bohr, numa palestra em Moscovo em 1937 para a Academia de Ciências da URSS, explicou este modelo de forma inesperada para os cientistas, sem raciocínios teóricos complexos e sem quaisquer fórmulas. Em vez disso, demonstrou um prato de madeira raso no qual colocou esferas de aço. O prato representava o núcleo e as esferas os protões e neutrões nele contidos; por uma calha inclinada, outra esfera rolava para o prato, representando um neutrão que entrava no núcleo. Se não houvesse outras esferas na cavidade, o "neutrão" que entrava rolaria livremente para o outro lado e sairia assim do "núcleo". Se, por outro lado, houvesse outras esferas no prato, a esfera que descia bateria numa delas, depois noutras, e estas, por sua vez, colidiriam entre si; assim, entravam em movimento, mas, por regra, nenhuma delas adquiria energia cinética suficiente para ultrapassar a borda da cavidade. Desta forma, o "neutrão" que entrou no "núcleo" não pode sair, pois cedeu a sua energia às outras partículas e esta distribuiu-se entre elas. Esta é uma explicação muito simples e não pode explicar plenamente toda a teoria, mas serve como uma boa ilustração do conceito em si.

Conceção moderna do núcleo composto De acordo com a teoria do núcleo composto, a reação nuclear ocorre em duas etapas. Inicialmente, as partículas originais formam um núcleo intermédio (composto) num tempo nuclear, ou seja, o tempo necessário para que um neutrão atravesse o núcleo, aproximadamente igual a 10−23 — 10−21s. O núcleo composto forma-se sempre num estado excitado, pois possui um excesso de energia trazido pelo neutrão sob a forma de energia de ligação do neutrão no núcleo composto

{\displaystyle \varepsilon _{n}}

e parte da sua energia cinética, que é igual à soma da energia cinética do núcleo-alvo com número de massa

{\displaystyle {\text{A}}}

e do neutrão no sistema do centro de inércia. Assim, no caso de um núcleo-alvo estacionário, a energia de excitação será igual a:

∗

+ E ( 1 −

∗

) ≈

A + 1

E =

E ′

{\displaystyle E^{*}=\varepsilon _{n}+E(1-{\frac {m_{n}}{M^{*}}})\approx \varepsilon _{n}+{\frac {A}{A+1}}E=\varepsilon _{n}+E'}

Devido à interação forte do neutrão no núcleo, esta energia de excitação distribui-se rapidamente de forma quase uniforme entre os nucleões, resultando em que cada um deles terá uma energia muito inferior à energia de ligação do núcleo composto. Na segunda etapa, a energia é redistribuída entre os nucleões do núcleo composto; este processo é bastante lento. Eventualmente, a energia pode concentrar-se num ou em vários nucleões situados perto da fronteira do núcleo, resultando na possibilidade de esse nucleão o abandonar. Mesmo considerando a baixa permeabilidade da barreira nuclear, o processo de desintegração do núcleo composto ocorre num tempo relativamente longo, aproximadamente 10−13 — 10−16s, o que excede significativamente o tempo nuclear. Além da ejeção de nucleões, o núcleo pode sofrer outro tipo de desintegração — a emissão de radiação gama; o tempo de vida do núcleo composto em relação a esta emissão é determinado pela interação eletromagnética e é de cerca de 10−14s para núcleos pesados, o que também é significativamente superior ao tempo nuclear. A forma de desintegração não depende do modo de formação do núcleo composto, o que pode ser explicado pelo longo tempo de vida do mesmo; ele "esquece", por assim dizer, como foi formado, pelo que a formação e a desintegração do núcleo composto podem ser consideradas eventos independentes. Por exemplo, o

{\displaystyle {}_{13}^{27}{\textrm {Al}}}

pode formar-se como um núcleo composto num estado excitado numa das seguintes reações:

→

Al*

{\displaystyle {}_{11}^{23}{\textrm {Na}}+{}_{2}^{4}{\textrm {He}}\rightarrow {}_{13}^{27}{\textrm {Al*}}}

→

Al*

{\displaystyle {}_{12}^{26}{\textrm {Mg}}+{}_{1}^{1}{\textrm {H}}\rightarrow {}_{13}^{27}{\textrm {Al*}}}

→

Al*

{\displaystyle {}_{13}^{26}{\textrm {Al}}+{}_{0}^{1}{\textrm {n}}\rightarrow {}_{13}^{27}{\textrm {Al*}}}

+ γ →

Al*

{\displaystyle {}_{13}^{27}{\textrm {Al}}+\gamma \rightarrow {}_{13}^{27}{\textrm {Al*}}}

Posteriormente, sob a condição de uma energia de excitação idêntica, este núcleo composto pode desintegrar-se por uma via inversa a qualquer uma destas reações com uma certa probabilidade, independente da história da origem deste núcleo. A probabilidade de formação do núcleo composto depende da energia e do tipo de núcleo-alvo. Se a energia cinética do neutrão

E ′

{\displaystyle E'}

não coincidir com a diferença entre a energia de excitação do i-ésimo estado e a energia de ligação do neutrão, ou seja:

Restrições de energia

∗

−

≠

E ′

{\displaystyle E_{i}^{*}-\varepsilon _{n}\neq E'}

, então a probabilidade de formação do núcleo composto é pequena. Ao aproximar a energia do neutrão de

∗

−

{\displaystyle E_{i}^{*}-\varepsilon _{n}}

, a probabilidade de interação aumenta e atinge o máximo em:

E ′

∗

−

{\displaystyle E'=E_{i}^{*}-\varepsilon _{n}}

Esta condição chama-se ressonância, por analogia com fenómenos físicos conhecidos; a localização de tais ressonâncias depende do tipo de núcleo-alvo e da energia do neutrão, o que se explica pela natureza da disposição dos níveis de energia para diferentes núcleos.

Restrições de spin Outra restrição está relacionada com o spin do núcleo. Cada nível excitado caracteriza-se pelo seu momento mecânico

{\displaystyle J}

, tal como o núcleo-alvo no estado fundamental tem um spin

{\displaystyle I}

, a partícula incidente possui um spin

{\displaystyle s}

, e o movimento relativo da partícula e do núcleo possui o seu momento angular

{\displaystyle l}

, que em baixas energias é frequentemente assumido como zero. O spin total das partículas em colisão (para

l = 0

{\displaystyle l=0}

) pode variar entre

I + s

{\displaystyle \left|I+s\right|}

I − s

{\displaystyle \left|I-s\right|}

em unidades inteiras; se a partícula bombardeadora for um nucleão, o momento mecânico é

I + 1

{\displaystyle I+1/2}

I − 1

{\displaystyle \left|I-1/2\right|}

. Se o spin

{\displaystyle J}

do nível excitado do núcleo composto não for igual a nenhum dos valores possíveis do spin total das partículas em colisão, a formação do núcleo composto é impossível. Se

{\displaystyle J}

estiver entre

I + s

{\displaystyle \left|I+s\right|}

I − s

{\displaystyle \left|I-s\right|}

, a formação do núcleo composto é possível, contudo, no caso de igualdade do momento total das partículas em colisão com

{\displaystyle J}

. A proporção de tais colisões é determinada pelo fator estatístico

{\displaystyle g}

; as restantes colisões são consideradas dispersão potencial de partículas.

Influência da paridade A energia de ligação do neutrão no núcleo composto depende da paridade do número de neutrões nele: a energia de ligação de neutrões pares é superior à energia de ligação de neutrões ímpares, sendo a energia de ligação particularmente elevada para neutrões com números mágicos; consequentemente, a energia de excitação do núcleo composto

∗

{\displaystyle E^{*}}

com um número par (especialmente mágico) de neutrões é superior à energia de excitação de um núcleo composto com um número ímpar de neutrões para energias cinéticas de neutrões idênticas.

Referências

Núcleo composto

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